Theodore (Fjodor) Stravinsky édesapja a híres orosz zeneszerző, zongoraművész és karmester, Igor Stravinsky volt, édesanyja Ekatarina, született Nosenko, egy gazdag földbirtokos nemesember lánya. Theodore volt a család legidősebb fia. Az első világháború kitörésekor családja a semleges Svájcba költözött, ahol először egy jó barátjuk, Ernest Ansermet matematikaprofesszor és karmester házában laktak, amíg saját házba nem költözhettek a Lausanne melletti Morges-ban. A fiatal Stravinsky itt kezdett festészetet tanulni. Egyik tanára a svájci festő és restaurátor, Alexandre Cingria volt, aki leginkább az ólomüveg ablakokkal kapcsolatos munkáiról volt ismert. Theodore Stravinsky mindössze 20 évesen, Párizsban, a Galerie aux Quatre Chemins-ben rendezte meg első kiállítását. Ezután 2 évig a Szajna menti városban maradt, és a Montparnasse-i Académie André Lhote festőiskolában tanult festészetet. Ott, 1934-ben megismerkedett egy fiatal nővel, aki az első pillanattól kezdve lenyűgözte. Denise Guerzonjnak hívták, és Genfből származott. Két évvel később Párizsban összeházasodtak, és 1940-ig ott éltek. Igor Stravinsky az orosz forradalom miatt francia állampolgárságot kért az egész család számára, de Theodore nem kapta meg, és hontalanként élt. Amikor Franciaország 1939-ben mozgósított, Stravinsky mégis csatlakozott a francia hadsereghez, és Le Mans-ban harcolt. Ott elfogták és a német megszálló erők kiadatási táborába vitték. 1943-ban befolyásos barátai segítségével, egészségügyi okokból Svájcba távozhatott. Ezután feleségével Genfben élt 1989-ben bekövetkezett haláláig.

Theodore Stravinsky portréfestő volt, és számos megbízást kapott Svájcban, Olaszországban, Franciaországban, Belgiumban és Hollandiában. Ugyanakkor tájképfestő, csendéletfestő és aktfestő is volt. Mozaikokat és freskókat is készített, valamint templomablakokat tervezett, mint például a szabadkai Krisztus Király-templom ablakai. Munkássága nagyon kiterjedt és változatos. A művész 87 éves korában megvakult, ezért élete utolsó két évében már nem tudott festeni. Halálakor a Párizs melletti Sainte-Geneviève-des-Bois orosz temetőben kapta végső nyughelyét.